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Ángulos

Medida de un ángulo

Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice como ya vimos en los conceptos básicos.

Ángulo

Por convenio, los ángulos positivos se miden en sentido antihorario y los ángulos negativos los medimos en sentido de las agujas del reloj.

Los ángulos se suelen nombran con letras griegas; $\alpha$, $\beta$, $\gamma$, $\theta$,...

Es interesante conocer una serie de definiciones relativas a los ángulos:

Ángulo recto

Ángulo más pequeño formado por dos semirrectas que se cortan perpendicularmente.

Gráficamente un ángulo recto se representa con un cuadrado en lugar de un sector circular.

Ángulo agudo

Ángulo menor que un recto.

Ángulo obtuso

Ángulo mayor que un recto.

Ángulo llano

Un ángulo llano es el ángulo formado por la suma de dos ángulos rectos.

Ángulos complementarios

Dos ángulos son complementarios si los dos juntos forman un ángulo recto.

Ángulo obtuso

Ángulos suplementarios

Dos ángulos son suplementarios si los dos juntos forman dos ángulos rectos.

Ángulo llano

Ángulos opuestos

Dos ángulos son opuestos cuando su suma son cuatro rectos.

Ángulos opuestos

Ángulo central

Un ángulo central tiene el vértice en el centro de una circunferencia y sus lados son dos radios. La medida de un arco es la de su ángulo central correspondiente.

Ángulo llano

Grados sexagesimales

Ya sabemos la definición de ángulo, ¿pero cómo medimos los ángulos? En este curso vamos a ver una de las distintas formas que existen de medir ángulos, que son los grados sexagesimales.

Un grado sexagesimal es la amplitud de cada uno de los ángulos que dividen a una circunferencia en 360 partes iguales.

Un grado sexagesimal es el medida de un ángulo central de una circunferencia cuyo arco de circunferencia correspondiente es la 1/360 parte de la longitud de la circunferencia.

Definición de grado

Un ángulo recto tiene 90º sexagesimales y un ángulo llano tiene 180º sexagesimales.

Un grado sexagesimal, a su vez, se puede dividir en 60 partes iguales, cada parte se llama  minuto y cada minuto tiene 60 segundos.

Un ángulo se puede expresar en varias unidades, forma compleja, o en una sola unidad, forma incompleja (decimal).
\[15^{\circ}\,30'=15,5^{\circ}\]

El angulo $34^{\circ}\,21'\,12''$ se lee: "34 grados 21 minutos y 12 segundos'".

Para transformar un ángulo en forma compleja a forma decimal se dividen los minutos por 60, los segundos por 3600 y se suman a los grados.

Para transformar un ángulo en forma decimal a forma sexagesimal se separa la parte entera, que serán los grados de la parte decimal; la parte decimal se multiplica por 60, la parte entera del resultado serán los minutos y la parte decimal se multiplica por 60 para obtener los segundos.

Utilizo el transportador

Haz clic en el siguiente enlace y realiza las actividade de GeoGebra que allí se muestran. En ellas tendrás que medir ciertos ángulos y responder algunas preguntas.

ENLACE "UTILIZO EL TRANSPORTADOR"

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