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Polígonos

Polígonos

Un polígono es una región del plano limitada por tres o más segmentos. 

Los segmentos son los lados del polígono, los extremos de los segmentos son los vértices del polígono y los ángulos que forman dos segmentos consecutivos son los ángulos interiores del polígono.

La palabra polígono viene del griego. "Poli" significa muchos y "gono" ángulo.

Elementos de un polígono

Además de los elementos anteriores podemos encontrar otros elementos en un polígono:

  • Diagonal: segmento que une dos vértices no consecutivos.
  • Ángulo exterior: ángulo formado por dos lados del polígono y externo al polígono.

Diagonal

Clasificación de los polígonos

Existen distintas clasificaciones de los polígonos:

SEGÚN SUS LADOS

Los polígonos reciben nombres especiales en función del número de lados que tienen.

SEGÚN SU FORMA

Polígonos regulares

Un polígono regular es aquel que tiene todos los lados y ángulos iguales.

Todos los polígonos regulares están inscritos en una circunferencia y además de los elementos del polígono que vimos en el apartado anterior, en los polígonos regulares distinguimos otros elementos:

  • Centro: Es un punto que está a la misma distancia de todos los vértices. Es el centro de la circunferencia circunscrita (circunferencia que pasa por todo los vértices).
  • Apotema: Segmento que une el centro del polígono con el punto medio de cualquier lado. La apotema siempre es perpendicular al lado.
  • Radio: Segmento que une el centro del polígono con un vértice. Es el radio de la circunferencia circunscrita.

Elementos polígonos regulares

Investigación diagonales

En este punto queremos averiguar cuánto miden los ángulos interiores de cualquier polígono y, si es posible, encontrar una fórmula general.

Observa la siguiente actividad en la que podemos modificar el número de lados del polígono. Observa cuántas diagonales se pueden trazar desde cada vértice y cuántos triángulos se generan. Utiliza que la suma de los ángulos de cualquier triángulo siempre son $180^{\circ}$.

Juega con la actividad y después completa la tabla.

https://www.geogebra.org/m/png8jeub (Ventana nueva)

Actividad diagonales

Completa los huecos en la siguiente tabla y dale al botón enviar.

Número de lados Número de diagonales Ángulo interior (Grados)
3 º
4 º
5 º
6 º
8 º
n
20 º

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