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Ángulos en la circunferencia

 

ÁNGULO CENTRAL

Un ángulo central de una circunferencia es aquel ángulo que tiene su vértice en el centro de la circunferencia y sus lados son dos radios.

La medida de un arco es la de su ángulo central correspondiente.

Ángulo central

El arco $AB$ tiene la misma media que el ángulo $AOB$.

ÁNGULO INSCRITO

Un ángulo inscrito es aquel que tiene su vértice en la circunferencia y sus lados son secantes (cortan a la circunferencia) a ella.

Ángulos inscritos

En la figura anterior podemos ver tres ángulos inscritos que abarcan el mismo arco.

ÁNGULO SEMIINSCRITO

Un ángulo semiinscrito tiene el vértice en la circunferencia, un lado secante y el otro tangente a ella.

Ángulo semiinscrito

ÁNGULO INTERIOR

Un ángulo interior tiene el vértice en el círculo y sus lados son secantes a la circunferencia.

Interior

ÁNGULO EXTERIOR

Un ángulo exterior a la circunferencia tiene por vértice un punto exterior a la circunferencia y los lados son secantes o tangentes a ella.

Ángulo exterior

Investigación

Utiliza la clase de GeoGebra para realizar las siguientes investigaciones:

  • ¿Qué relación hay entre un ángulo central y uno inscrito que abarcan el mismo arco?
  • ¿Cómo son los ángulos inscritos a una circunferencia que abarcan un arco de una semicircunferencia?
  • ¿Cómo son todos los ángulos inscritos a una circunferencia que abarcan el mismo arco?